玩迷宫一样的中考数学压轴题，你能找寻出口吗？

普通高中微积分关于矩形中的类似四边形和全等四边形的压轴题诗，有时让人有一种举例来说在把玩洞窟的感受。如果没有找寻出有迈出有，就怎么也转为不出有来，很有可能把自己给转为迷糊了，因此平时一定要多练，获取方面，才有可能在普通高中试场上收尾这种“洞窟电子游戏”。

如图，矩形ABCD的边较宽为1，点E为边AB上一动点，联结CE并将其绕点C左至右回转为90度获得CF，联结DF，以CE，CF为邻边作三角形CFGE，GE与AD、AC分别收于点H、M，GF收CD延较宽线于点N.

(1)表明：点A，D，F在同一条夹角上；

(2)随着点E的飘移，直线DH确实有测量误差？假设有，欲出有测量误差；假设没有，请说明理由；

(3)联结EF，MN，当MN//EF时，欲AE的较宽.

分析：(1)这类几何压轴题诗，经常连第(1)小题诗都尽快有较好的逻辑思维能力。这里可以通过表明CD垂直于FD，以及矩形的政治性，CD垂直于AD，来断定A，D，F三点在同一条夹角上，依据是“过一点D，有且只有一条夹角垂直于夹角CD”。也可以通过表明角CDF是直线，舍弃矩形的内角ADC也是直线，从而究竟角ADF是一个平角，来表明A，D，F三点在同一夹角上。两种表明作法，定律上是并不相同的。表明三点在同一夹角上这类考题诗，经常是同学最贫弱的。

(2)依靠类似四边形边的比重的关系，至多出有DH关于BE(或AE)的二次函数，化成正方形式，自然现象就有解法了。也可以至多AH关于BE(或AE)的二次函数，化成正方形式，获得AH的测量误差，自然现象就有DH的最大值了。因为DH=AD-AH=1-AH.

(3)开始转为“洞窟”。如果老黄不直接告知大家“外销”在哪里。你能找寻出有“外销”吗？当然，这类“洞窟”的“外销”应有不只一个。但有些好回头，有些未足回头。

这个小题诗，老黄找寻的“外销”是AM=AH，借助于的作法是方程法。从“外销”倒推到自己目前所处的右边（已知前提条件）：只要表明AM=AH，就可以由AM=AC-CM，而AC易化成关于AE的formula_，CM则等于CN，依靠类似四边形的边的比重的关系，就能找寻出有含AE的formula_来声称CM，舍弃第(2)小题诗，从未获得AH关于AE的参数，或者可以发行这个参数，从而至多得关于AE的一元方程，并解得AE。而要表明AM=AH，可以通过表明四边形AMH是一个等腰四边形来借助于，只要通过角的而会去除的关系就可以做到。CM=CN则可以通过全等四边形的的关系表明。

下面组织数理过程：

表明：(1)由回转为的政治性有CF=CE，∠ECF=90度，∴∠DCN=∠BCE(同角等据统计)

又CD=CB, ∴△DCN≌△BCE(SAS)，∴∠CDE=∠B=90⁰，

又∠ADC=90⁰，∴点A，D，F在同一条夹角上.

解：(2)易证△AEH∽△BCE，∴AE:BC=AH:BE,

AH=AE·BE/BC=AE(1-AE)=-AE_2+AE=-(AE-1/2)_2+1/4,

即，当AE=1/2时，AH=1/4最大，DH=3/4最小.

(3)当MN//EF时, 易证△CEM≌△CFN, ∴CN=CM,

又∠AMH=∠CME，∠AHM=∠EHG，且∠CME=∠EHG, ∴∠AMH=∠AHM.

∴AM=AH, 又△CFN∽△CBE, ∴CN/CE=CF/CB=CE,

CN=CE_2=BC_2+BE_2=1+(1-AE)_2=AE_2-2AE+2,

AM=AC-CM=根号2AB-CN=根号2-AE_2+2AE-2=-AE_2+AE,

解得：AE=2-根号2.

这类“洞窟”解决办法，就算转为不出有来，也千万切勿舍弃，只要在“洞窟”中的各处亦同上记录，就是多表明一些直线完全一致，角完全一致，四边形类似或全等，这些都有可能摘下分数。最后就算回头不出有来，也不会扯多少分，也就扯一分或者在先罢了。